Prawo Archimedesa – test i pytania, fizyka klasa 7

Prawo Archimedesa wyjaśnia, dlaczego ciała zanurzone w cieczy są wypychane ku górze przez siłę wyporu. To jedno z najważniejszych praw hydrostatyki, znane od ponad dwóch tysięcy lat.

Najważniejsze w 30 sekund

• Prawo Archimedesa: na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu równa ciężarowi wypartej cieczy.
• Wzór na siłę wyporu: Fw = ρcieczy · g · Vzanurzonej części ciała.
• Prawo sformułował Archimedes z Syrakuz żyjący w III wieku p.n.e. (ok. 287–212 p.n.e.).
• Z legendą o prawie wiąże się historia korony króla Hierona II i okrzyk 'Eureka!'.
• Siła wyporu działa zawsze pionowo w górę, niezależnie od kształtu ciała.

Treść prawa Archimedesa

Prawo Archimedesa mówi, że na ciało zanurzone w cieczy (lub gazie) działa siła wyporu skierowana pionowo w górę, równa co do wartości ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. Siła ta powstaje, ponieważ ciśnienie hydrostatyczne na spodzie zanurzonego ciała jest większe niż na jego górnej powierzchni.

Wzór na siłę wyporu zapisujemy jako Fw = ρcieczy · g · V, gdzie ρcieczy to gęstość cieczy, g to przyspieszenie ziemskie, a V to objętość tej części ciała, która jest zanurzona. Im większa objętość zanurzonej części, tym większa siła wyporu działająca na ciało.

Legenda o koronie Hierona

Archimedes z Syrakuz, żyjący w latach około 287–212 p.n.e., był greckim matematykiem, fizykiem i wynalazcą. Według znanej legendy król Hieron II poprosił go o sprawdzenie, czy jego korona została wykonana z czystego złota, czy jubiler domieszał do niej srebro, bez niszczenia korony.

Archimedes miał wpaść na rozwiązanie podczas kąpieli, zauważając, że poziom wody w wannie podnosi się proporcjonalnie do objętości zanurzonego ciała. Uradowany odkryciem miał wybiec na ulicę z okrzykiem 'Eureka!', co po grecku znaczy 'znalazłem'. Porównując objętość wypartej wody przez koronę i przez bryłę czystego złota o tej samej masie, mógł wykryć fałszerstwo.

Co decyduje o wartości siły wyporu

Wartość siły wyporu zależy wyłącznie od gęstości cieczy, w której ciało jest zanurzone, oraz od objętości zanurzonej części ciała – nie zależy natomiast od głębokości zanurzenia ani od materiału, z jakiego wykonane jest ciało. Dlatego to samo ciało w wodzie słodkiej i słonej doświadcza różnej siły wyporu, bo gęstość wody słonej jest większa.

Siła wyporu działa na każde ciało zanurzone w płynie, niezależnie od tego, czy ciało tonie, pływa, czy unosi się w zawieszeniu. To, czy ciało wypłynie na powierzchnię, czy opadnie na dno, zależy od porównania siły wyporu z siłą ciężkości działającą na to ciało, co omawia się szczegółowo przy pływaniu ciał.

Co trzeba umieć

• Sformułować treść prawa Archimedesa.
• Obliczać siłę wyporu ze wzoru Fw = ρcieczy · g · V.
• Opisać legendę o koronie Hierona i wyjaśnić, na czym polegało odkrycie Archimedesa.
• Wskazać, od czego zależy, a od czego nie zależy siła wyporu.
• Wyjaśnić, dlaczego ciśnienie na dolnej powierzchni zanurzonego ciała jest większe niż na górnej.

Typowe błędy

1. Mylenie objętości całego ciała z objętością jego zanurzonej części przy obliczaniu siły wyporu.
2. Zapominanie, że we wzorze używamy gęstości cieczy, a nie gęstości ciała zanurzonego.
3. Przekonanie, że siła wyporu zależy od głębokości zanurzenia – w rzeczywistości zależy tylko od objętości zanurzonej części.
4. Mylenie siły wyporu z ciężarem ciała.
5. Pomijanie jednostek przy obliczeniach (objętość w m³, gęstość w kg/m³).

Krótkie pytania i odpowiedzi

Dlaczego łatwiej jest unieść człowieka w basenie niż na lądzie?

Bo w wodzie na ciało działa dodatkowa siła wyporu skierowana w górę, która częściowo równoważy siłę ciężkości, zmniejszając pozorny ciężar ciała.

Jak Archimedes mógł wykryć, że korona Hierona nie była z czystego złota?

Porównując objętość wody wypartej przez koronę z objętością wody wypartej przez bryłę czystego złota o takiej samej masie – różne objętości świadczyły o różnej gęstości, a więc o domieszce innego metalu.

Czy siła wyporu działa tylko w cieczach?

Nie, siła wyporu działa również w gazach, na przykład w powietrzu, dzięki czemu unoszą się balony wypełnione helem.

Dlaczego statki ze stali, mimo że stal jest gęstsza od wody, mogą pływać?

Bo kadłub statku ma dużą objętość wypełnioną powietrzem, przez co średnia gęstość całego statku jest mniejsza od gęstości wody, a wyporność jest wystarczająca.

Co by się stało z siłą wyporu, gdyby ciało zanurzyć w cieczy o mniejszej gęstości niż woda?

Siła wyporu byłaby mniejsza niż w wodzie, ponieważ zgodnie ze wzorem Fw = ρcieczy · g · V siła wyporu jest wprost proporcjonalna do gęstości cieczy.

FAQ

Czy prawo Archimedesa dotyczy też ciał unoszących się w powietrzu, jak balony?

Tak, prawo Archimedesa odnosi się do każdego płynu, w tym gazów – balon wypełniony helem unosi się, bo siła wyporu powietrza przewyższa jego ciężar.

Dlaczego łatwiej utrzymać się na powierzchni Morza Martwego niż w zwykłym jeziorze?

Woda Morza Martwego ma bardzo dużą gęstość z powodu wysokiego zasolenia, dzięki czemu siła wyporu działająca na ciało człowieka jest większa niż w zwykłej, mniej słonej wodzie.

Jak zmierzyć objętość nieregularnej bryły metodą Archimedesa?

Wystarczy zanurzyć bryłę w naczyniu z wodą i zmierzyć, o ile podniósł się poziom wody – ten przyrost objętości jest równy objętości zanurzonego ciała.

Czy data narodzin i śmierci Archimedesa jest znana dokładnie?

Nie w pełni, historycy przyjmują przybliżone lata 287–212 p.n.e., a Archimedes zginął podczas zdobywania Syrakuz przez wojska rzymskie.

Stwórz własny test · Zrób fiszki

Poprzednia lekcja: Prawo Pascala Następna lekcja: Prawo Archimedesa a pływanie ciał

Cały dział: Hydrostatyka i aerostatyka

• Prawo Archimedesa a pływanie ciał
• Siła nacisku na podłoże. Parcie i ciśnienie
• Ciśnienie hydrostatyczne, ciśnienie atmosferyczne
• Prawo Pascala
• Ruch i jego względność