Obwód i pole prostokąta i kwadratu – zadania i sprawdzian, matematyka klasa 4

Obwód i pole prostokąta i kwadratu: Oblicz obwód prostokąta o bokach 5 cm i 3 cm. Zacznij od szybkiego quizu, a potem przećwicz metody w 20 zadaniach z rozwiązaniami.

Najważniejsze w 30 sekund

• Obwód to suma długości wszystkich boków figury.
• Obwód prostokąta: 2 · a + 2 · b; obwód kwadratu: 4 · a.
• Pole to wielkość powierzchni figury – ile kwadracików jednostkowych się w niej mieści.

Krótka teoria

• Obwód to suma długości wszystkich boków figury.
• Obwód prostokąta: 2 · a + 2 · b; obwód kwadratu: 4 · a.
• Pole to wielkość powierzchni figury – ile kwadracików jednostkowych się w niej mieści.
• Pole prostokąta: a · b; pole kwadratu: a · a.
• Obwód podajemy w cm, m; pole – w cm², m² (centymetry kwadratowe, metry kwadratowe).

Przykłady rozwiązane krok po kroku

Obwód i pole prostokąta 6 cm × 4 cm

1. Ob = 2 · 6 + 2 · 4 = 12 + 8 = 20 cm.
2. P = 6 · 4 = 24 cm².

Wynik: Ob = 20 cm, P = 24 cm²

Obwód prostokąta 30 cm, bok 9 cm – drugi bok?

1. Dwa boki po 9 cm: 18 cm.
2. 30 − 18 = 12 cm na dwa pozostałe boki.
3. 12 : 2 = 6 cm.

Wynik: 6 cm

Zadania proste (10)

1. Oblicz obwód prostokąta o bokach 5 cm i 3 cm.
2. Oblicz obwód kwadratu o boku 4 cm.
3. Oblicz pole prostokąta o bokach 6 cm i 4 cm.
4. Oblicz pole kwadratu o boku 5 cm.
5. Oblicz obwód prostokąta o bokach 10 m i 7 m.
6. Oblicz pole prostokąta o bokach 9 m i 3 m.
7. Oblicz obwód kwadratu o boku 12 cm.
8. Oblicz pole kwadratu o boku 8 dm.
9. Oblicz obwód trójkąta o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm.
10. Ile kwadratów 1 cm × 1 cm zmieści się w prostokącie 3 cm × 2 cm?

Zadania trudniejsze (10)

11. Obwód kwadratu wynosi 36 cm. Jaka jest długość boku?
12. Pole kwadratu wynosi 49 cm². Jaka jest długość boku?
13. Prostokąt ma pole 48 cm² i jeden bok 6 cm. Jaki jest drugi bok?
14. Prostokąt ma obwód 30 cm i jeden bok 9 cm. Jaki jest drugi bok?
15. Pokój ma wymiary 5 m × 4 m. Ile m² paneli potrzeba na podłogę?
16. Działkę 20 m × 15 m trzeba ogrodzić. Ile metrów siatki potrzeba?
17. Kwadrat i prostokąt 8 cm × 2 cm mają równe pola. Jaki bok ma kwadrat?
18. O ile pole prostokąta 7 cm × 5 cm jest większe od pola kwadratu o boku 5 cm?
19. Boisko ma 40 m długości i 25 m szerokości. Jaś obiegł je 3 razy. Ile metrów przebiegł?
20. Ile płytek 10 cm × 10 cm potrzeba na ścianę 1 m × 2 m?

Odpowiedzi i rozwiązania

1. 16 cm – Ob = 2 · 5 + 2 · 3 = 16 cm.
2. 16 cm – Ob = 4 · 4 = 16 cm.
3. 24 cm² – P = 6 · 4 = 24 cm².
4. 25 cm² – P = 5 · 5 = 25 cm².
5. 34 m – 2 · 10 + 2 · 7 = 34 m.
6. 27 m² – 9 · 3 = 27 m².
7. 48 cm – 4 · 12 = 48 cm.
8. 64 dm² – 8 · 8 = 64 dm².
9. 12 cm – Obwód to suma boków: 3 + 4 + 5 = 12 cm.
10. 6 kwadratów – 3 · 2 = 6 – to jego pole: 6 cm².
11. 9 cm – 36 : 4 = 9 cm.
12. 7 cm – 7 · 7 = 49.
13. 8 cm – 48 : 6 = 8 cm.
14. 6 cm – 30 − 2 · 9 = 12; 12 : 2 = 6 cm.
15. 20 m² – 5 · 4 = 20 m².
16. 70 m – 2 · 20 + 2 · 15 = 70 m.
17. 4 cm – P = 16 cm², 4 · 4 = 16.
18. 10 cm² – 35 − 25 = 10 cm².
19. 390 m – Ob = 130 m; 3 · 130 = 390 m.
20. 200 płytek – 1 m × 2 m = 10 × 20 płytek = 200.

Typowe błędy

1. Mylenie obwodu z polem.
2. Zapisywanie pola w cm zamiast cm².
3. Liczenie obwodu prostokąta jako a + b (zapominanie o dwóch parach boków).
4. Mnożenie liczb w różnych jednostkach, np. m · cm.

Najczęstsze pytania – metody rozwiązywania

Obwód i pole prostokąta 6 cm × 4 cm

Ob = 2 · 6 + 2 · 4 = 12 + 8 = 20 cm. P = 6 · 4 = 24 cm². Wynik: Ob = 20 cm, P = 24 cm²

Obwód prostokąta 30 cm, bok 9 cm – drugi bok?

Dwa boki po 9 cm: 18 cm. 30 − 18 = 12 cm na dwa pozostałe boki. 12 : 2 = 6 cm. Wynik: 6 cm

FAQ – Obwód i pole prostokąta i kwadratu

Czym różni się obwód od pola?

Obwód to długość brzegu (cm), pole – wielkość powierzchni (cm²).

Jaki jest wzór na pole kwadratu?

a · a.

Ile cm² ma 1 dm²?

100 cm².

Jak sprawdzić wynik?

Narysuj figurę na kratkach i policz kratki.

Czy są odpowiedzi do zadań?

Tak, każde zadanie ma wynik i krótkie rozwiązanie – najpierw policz sam, potem sprawdź.

Czy zadania pasują do mojego podręcznika?

Obejmują zakres z podstawy programowej klasy 4. Własne zadania od nauczyciela wgraj do generatora testów.

Czy trzeba się logować?

Nie, zadania rozwiążesz bez konta.

Jak ćwiczyć przed sprawdzianem?

Zrób 10 prostych zadań, sprawdź wyniki, potem 10 trudniejszych. Wróć do błędów następnego dnia.

Jak przygotować się do sprawdzianu?

1. Zapisz własnymi słowami regułę: Obwód to suma długości wszystkich boków figury.
2. Przeanalizuj przykład „Obwód i pole prostokąta 6 cm × 4 cm” i wyjaśnij każdy krok.
3. Bez podglądania oblicz: Oblicz obwód prostokąta o bokach 5 cm i 3 cm. Dopiero potem porównaj tok obliczeń z rozwiązaniem.
4. Przejdź do trudniejszego zadania: Obwód kwadratu wynosi 36 cm. Jaka jest długość boku? Zapisuj przekształcenia, nie tylko wynik.
5. Sprawdź, czy nie popełniasz błędu: Mylenie obwodu z polem. Wróć jutro do zadań, które sprawiły trudność.

Wygeneruj własny test z notatek, PDF lub zdjęć · Zrób fiszki z materiału

Powiązane tematy

• Jednostki długości, masy i czasu – zadania, matematyka kl. 4
• Mnożenie i dzielenie pisemne – zadania, matematyka kl. 4
• Matematyka klasa 4 – testy, sprawdziany i powtórki

Zakres zgodny z podstawą programową matematyki dla klasy 4 szkoły podstawowej. Zadania autorskie, wyniki sprawdzone obliczeniowo. SpytajMnie nie jest powiązane z żadnym wydawcą.